2017年许昌市襄城县教师招聘考试《中学数学》试题及答案

26、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12的两部分．则腰长和底边长分别为(  )．

A、6，9

B、8，5

C、5，9或8，6

D、6，9或8，5

27、直线y=kx+1(k∈R)与椭圆或圆x²/5+y²/m=1恒有公共点，则实数m的取值范围(  )。

A、m≥1

B、m≤1

C、m≥4

D、m≤2

28、点x=0是函数f(x)=e^1/x的(  )。

A、连续点

B、可去间断点

C、有限跳跃型间断点

D、无穷型间断点

29、某商店将成本为2000元一套的服装按原价提高50％后，再按7折优惠的广告宣传进行销售，这样每售出一套服装可以获利625元，则每套服装比按原价销售(  )。

A、多赚100元

B、少赚100元

C、多赚125元

D、少赚125元

30、方程(x²-4)/(x+1)=2-3/(x+1)去分母后得到的方程是（   ）。

A、x²-2x-3=0

B、x²-2x-5=0

C、x²-3=0

D、x²-5=0

31、(3-2x)⁴的二项展式中，x²项的系数是(  )。

A、126

B、148

C、205

D、216

32、已知圆的周长为6π，则夹角为60°的扇形面积为(  )。

A、π/2

B、π

C、3π/2

D、2π

33、设f(x)=∫₁^x(lnt/1+t)dt，其中x>0，则f(x)+f(1/x)=(     )

A、ln²x/2

B、lnx/x

C、ln²x

D、lnx/3

34、若当x→0时，e^tanx-e^x与xⁿ是同阶无穷小量，则n=（   ）

A、1

B、2

C、3

D、4

35、∫_-4⁰√(-4x³-x⁴)dx(    )

A、2π

B、4π

C、6π

D、8π

36、若对任何实数x1，x2∈(-1，1)都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)，且f(0)≠0，则f(0)=(  )。

A、-1

B、0

C、1

D、√2

37、设f(x)在(-∞，+∞)内可导，则(  )。

A、A

B、B

C、C

D、D

38、方程x2=xsinx+cosx的实数根的个数是(  )。

A、1

B、2

C、3

D、4

39、曲线y=f(x)=|x|-x+e-|x| ln|x|的渐近线共有(  )。

A、1条

B、2条

C、3条

D、4条

40、如下图所示，四边形OABC是矩形，反比例函数y=k/x(x>0)的图像分别交CB，OB，AB于E，M，D，且M是OB的中点，若四边形ODBE的面积为9，则k=(  )。

A、1

B、2

C、3

D、4

41、已知抛物线y=x²/2上的点P到焦点F的距离是4，Q是戈轴上的动点，则|PQ|的最小值(  )。

A、7/2

B、31/8

C、4

D、1/8

42、如图所示，两同心圆的半径分别为6 cm和8 cm，矩形ABCD的边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形面积取最大值时，它的周长等于(  )cm。

A、38．6

B、39．2

C、39．8

D、40．4

43、点(1，3)到曲线y=√(2x-x²)上各点的最短距离等于(  )。

A、2

B、√3

C、√2

D、1

44、如图所示，已知△ABC，△ACD，△ADE，△AEF都是等腰直角三角形，若它们的总面积是30 cm2，则图中阴影部分面积和是(  )cm2。

A、22

B、20

C、18

D、16

45、一次选举中，有四个候选人甲乙丙丁，若投票结果是：丁得票比乙多；甲、乙得票之和超过丙、丁得票之和；甲、丙得票之和与乙、丁得票之和相等。则四人得票由高到低的排列次序是(  )。

A、甲丁丙乙

B、丁乙甲丙

C、丁甲乙丙

D、甲丁乙丙

46、椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>0，b>0)，如图所示，其中F是左焦点，若∠FBA=90°，则该椭圆的离心率e=(  )。

A、(-1+√11)/2

B、(-1+√7)/2

C、(-1+√5)/2

D、(-1+√3)/2

47、一个盛满水的圆柱形容器，其底面半径为1，母线长为3，将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜，水缓缓流出，当容器中剩下的水为原来的手时，圆柱的母线与水平面所成的角等于(  )。

A、30°

B、45°

C、60°

D、75°

48、设曲线L：y=x(1-x)，曲线L在点O(0，0)和A(1，0)的切线相交于B点，若两切线与L所围成的面积为S1，L和x轴所围成的面积为S2，则(  )。

A、S₁=S₂

B、S₁=2S₂

C、S₁=S₂/2

D、S₁=3S₂/2

49、等腰三角形ABC中，AB=AC=√3，底边BC>3，则顶角A的取值范围是(  )。

A、(0，π/4）

B、(π/4，π/3)

C、(π/3，2π/3)

D、(2π/3，π）

50、设双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0，b>0)的左右焦点分别是F1，F2，若P是该双曲线右支异于顶点的一点，则以线段PF₂为直径的圆与以该双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是(  )。

A、外离

B、相交

C、外切

D、内切

       注：试题来源于网络及考生回忆，仅供参考！