2017年许昌市襄城县教师招聘考试《中学数学》试题及答案

2017年许昌市襄城县教师招聘考试《中学数学》试题及答案

一、单项选择题(本大题共50题，每题2分，共100分。下列每题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题目要求的。请在“答题卡”上将所选项的字母涂黑)

1、 若集合A={x|0<x<7/2，x∈N}，则A的元素共有（  ）。

A、2个

B、3个

C、4个

D、无穷多个

2、函数y=x-√(x²+1)的反函数是(  )。

A、y=(x²-1)/2x，(x<0)

B、y=(x²-1)/2x，(x>0)

C、y=(x²+1)/2x，(x<0)

D、y=(x²+1)/2x，(x>0)

3、不等式√(x²+x-2)<x+5的解集是(  )。

A、(-3，+∞)

B、(-∞，-2)∪[1，+∞)

C、(-∞，-2]∪(3，+∞)

D、(-3，-2]∪[1，+∞)

4、下列函数是减函数的是(  )。

A、y=|x|

B、y=-x3

C、y=2x+x2sinx

D、y=(e^x+e^-x)/2

5、函数f(x)=√(2x-x²)的值域是(  )。

A、(-∞，1)

B、(1，+∞)

C、[0，2]

D、[0，1]

6、函数y=√3sin4x-3cos4x的最小正周期和最小值分别是(  )。

A、π和√3

B、π和2√3

C、π/2和√3

D、π/2和-2√3

7、已知α是第四象限的角，且sin(π-ɑ)=-√3/2，则cos(π+α)=(  )。

A、-1/2

B、1/2

C、-√2/2

D、√2/2

8、若平面上单位向量a，b的夹角为90°，则|3a-4b|=(  )。

A、5

B、4

C、3

D、2

9、已知函数y=f(x)的图像与函数y=sinx的图像关于y轴对称，则f(x)=(  )。

A、-cosx

B、cosx

C、sinx

D、-sinx

10、100个学生中，88人有手机，76人有电脑，其中有手机没电脑共15人，则这100个学生中有电脑没手机的共有(  )人。

A、25

B、15

C、5

D、3

11、下列函数中，图象经过点(1，-1)的反比例函数的解析式是(  )。

A、y=1/x

B、y=-1/x

C、y=2/x

D、y=-2/x

12、已知函数f(x)=lgx-2，则f(x)是(  )。

A、奇函数

B、偶函数

C、非奇非偶函数

D、关于直线y=-2x对称的函数

13、已知双曲线的中心在原点，一条渐近线方程y=x/2，且它的一个焦点与抛物线y²=8√5 x的焦点重合，则此双曲线的方程为(  )。

A、x²/64-y²/16=1

B、y²/64-x²/16=1

C、x²/16-y²/4=1

D、y²/16-x²/4=1

14、已知A，B是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的左右顶点，点P是椭圆上异于A，B的动点，设直线AP，BP的斜率分别为k₁，k₂，当ln|k₁|+ln|k₂|-1/2k₁k₂最小时，椭圆的离心率为(  )。

A、√2/2

B、√3/2

C、√2-1

D、-1/2

15、已知平行四边形ABCD中，|AB|=2，|AD|=1，∠BAD=π/3，点M，N分别是BC，CD的中点，则向量DM与向量BN的乘积为（  ）。

A、2

B、1/4

C、-1

D、-5/4

16、复数z=[(1+i)/(i-1)]²⁰¹⁶-i³(i为虚数单位）的共轭复数为（）

A、1+2i

B、1+i

C、1-i

D、1-2i

17、已知a=2^0.8，b=0.5^1/3，c=(1/3)log₂0.8，则a，b，c的大小关系为（   ）

A、a<b<c

B、c<b<a

C、b<a<c

D、b<c<a

18、下列命题中，正确的是(  )。

A、方程x²=2x只有一个实数根

B、方程2x²-3x+2=0没有实数根

C、方程x²-6=0有两个相等的实数根

D、方程x²+6x-1=0有两个相等的实数根

19、设方程x²+x-1=0的两个实数根分别为x₁，x₂，则1/x₁+1/x₂的值为（  ）

A、1

B、-1

C、√5

D、√5/5

20、

A、1

B、2

C、3

D、4

21、关于x的方程x²+2(m-2)x+m²=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(  )。

A、m>1

B、m<1

C、m>-1

D、m<-1

22、不等式√(2x-4)-√(x+5)>1的解集是（   ）。

A、{x|2≤x<4或x>20}

B、{x|x>2}

C、{x|x<4或x>20}

D、{x|x>20}

23、某厂的产品中有4％的废品，在100件合格品中有75件为一等品，在该厂中任取一件产品是一等品概率是(  )。

A、0．56

B、0．72

C、0．45

D、0．83

24、若一个长方体的表面积是22cm2，所有棱长之和为24cm，则长方体的一条对角线为长为(  )cm。

A、√14

B、√12

C、2√133

D、√122

25、已知α²+α-1=0，β2+β-1，且α≠β，贝αβ+α+β=(  )。

A、2

B、-2

C、-1

D、0