2017年湖北省农村义务教育学校教师招聘考试《中学数学》

2017年湖北省农村义务教育学校教师招聘考试《中学数学》

一、单项选择题(本大题共15题，每题2分，共30分。下列每题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题目要求的。请在“答题卡”上将所选项的字母涂黑)

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=3/5，则tanB的值是( )。

A、3/5

B、3/4

C、4/5

D、4/3

2、下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其主视图的面积是(  )。

A、3

B、4

C、5

D、6

3、男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

根据表中数据可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别是(  )。

A、1.70，1.75

B、1.70，1.80

C、1.65，1.75

D、1.65，1.80

4、已知集合A={-2，1，2}，B={x|x2-x-2=0}，则A∩B=(  )。

A、∅

B、{2}

C、{1}

D、{-2}

5、在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=16，则a7=(  )。

A、8

B、12

C、14

D、16

6、我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是(  )。

A、83

B、335

C、509

D、1325

7、某天早上小明上学，先步行一段路，因为时间紧，他又改乘出租车，结果到校还是迟到了5分钟，其行程情况如图，若出发时直接乘出租车(车速不变)，则他(  )。

A、刚好按时到校

B、仍会迟到2分钟到校

C、可以提前5分钟到校

D、可以提前2分钟到校

8、如图，点P为⊙O上一动点，PA，PB为⊙O的两条弦，BE，AF分别垂直于PA，PB，垂足分别为E，F，若∠P=60°，⊙O的半径为4，则EF的长(  )

A、随P点运动而变化，EF的最小值为2√3

B、随P点运动而变化，EF的最大值为2√3

C、等于2√3

D、随P点运动而变化，EF的值无法确定

9、命题“若x≤-2，则x2≥4”的逆否命题是(  )。

A、若X2≤4，则x≥一2

B、若x2<4，则x>-2

C、若x2≥4，则x≤-2

D、若x2>4，则x<-2

10、在yOz平面上的直线z=y绕z轴旋转一周之后得到的曲线方程为( )。

A、z2=x2+y2

B、x2=y2+z2

C、x2+y2-z2=1

D、x2+y2-z2=-1

11、

A、A

B、B

C、C

D、D

12、已知函数f(x)在区间(0，1)内可导，则以下结论正确的是(  )。

A、f(x)在x=0处一定连续

B、f(x)在x=0处左导数一定存在

C、f(x)在x=1/2处一定可微

D、f(x)在x=1处一定可导

13、在某教师设计的“一次函数的图象和性质”的教学目标中，“在一次函数图象及性质的探究过程中．养成联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的习惯”属于以下四个方面中的(  )。

A、知识技能

B、数学思考

C、问题解决

D、情感态度

14、二次方程、二次不等式、二次函数在教材中是分别研究的，为了将以上概念统一起来并从更高的角度加以认识．我们主要通过(  )。

A、方程思想

B、函数思想

C、演绎思想

D、递推思想

15、以下是某学生证明勾股定理“在Rt△ABC中，∠C=90°，求证a²+b²=c²”的过程：因为a=csinA，b=ccosA，所以a²+b²=c²sin²A+c²cos²A=c²(sin²A+cos²A)=c²。
以上证明所犯的错误主要是(  )。

A、偷换论题

B、虚假论据

C、循环论证

D、不能推出

二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分）

16、一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是__________。

17、如图，Rt△ABC中，AB=6，BC=4，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为__________。

18、在平面直角坐标系中，点(2，2)到直线x+2y-2=0的距离为__________。

19、f(x)=x2，则f´(x)在x=2处的导数值为__________。

20、《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出数据分析是统计的核心，数据分析的过程可以概括为收集数据、__________、__________、__________。

三、解答题（共4小题，每题6分，共24分）

21、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=4，b=5，c=√21。

(1)求cosC的值；

(2)求△ABC的面积。

22、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元／件，试营销阶段发现，当销售单价是25元时，每天的销售量是250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件。

(1)直接写出商场销售该文具每天所得的销售利润形(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式：

(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大。

23、已知曲线y=ex与直线y=c(c>1)及Y轴所围成的平面图形的面积为1，求实数c的值。

24、已知随机变量X在（0,5）上服从均匀分布,求方程4X2+4Xx+X+2=0有实根的概率?

四、综合题

25、什么是概念的内涵与外延，举例说明它们之间的关系。

26、运算能力是《义务教学数学课程标准(2011版)》提出的一个核心概念，培养学生的运算能力的基本途径有哪些?

27、为帮助学生形成“整式的加减”中“同类项”的概念．某教师在给出同类项的定义之前设计了以下的问题序列：

问题1：你能说出下列各式的结果吗?

①3个苹果+5个苹果；②6张书桌-2张书桌；③9亿-4亿。

问题2：你能否解决“3个苹果+2张书桌=?”这样的问题?

问题3：你能写出下列式子的结果吗?

问题4：你能写出下列式子的结果吗?

①4a+5a；②7ab-2ab；③3a2b-5a2b；④2a+3b；⑤4ab-7a2b；⑥9x2y3-4x3y2。

问题5：你能用一两句简明的话，概括下列两组式子所反映的特征吗?

①4a与5a，7ab-2ab，3a2b与-5a2b；

②2a与3b，4ab与-7a2b，9x2y3与-4x3y2。

(1) 该教师提出问题2和问题3的目的分别是什么?

(2) 试分析该教师设计该问题序列的作用。

       注：试题来源于网络及考生回忆，仅供参考！