2015年四川特岗教师招聘考试《小学数学》试题

2015年四川特岗教师招聘考试《小学数学》试题

一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)

1、已知集合A={-1，0，1}，集合B={x∣x2+x=0}，则集合A∪B=(    )。

A、{-1，0，1}

B、{-1，0}

C、{0，1}

D、{-1，1}

2、函数f(x)=x2的图像关于(    ).

A、y轴对称

B、直线y=x对称

C、坐标原点对称

D、直线y=-x对称

3、若向量a=(2，6)，向量b=(3，x)，且a∥b，则x=(    )。

A、-1

B、1

C、4

D、9

4、若角α的终边在第二象限，则点P(sinα，cosα)在(    )·

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

5、函数f(x)=2的x次方+3x的零点所在的一个区间是(    )·

A、(-2，-1)

B、(-1，0)

C、(0，1)

D、(1，2)

6、下列函数中，在区间(0，+∞)上为减函数的是(    ).

A、y=2x

B、y=lnx

C、y=√x

D、y=1/x

7、设i为虚数单位，则复数(3+i)/(1+i)=

A、-1-i

B、-2+i

C、2-i

D、2+i

8、有两张卡片，一张的正反面分别写着数字1与2，另一张的正反面分别写着3与4，将两张卡片排在一起组成一个两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是(    ).

       A、1/4

       B、1/3

       C、1/2

       D、3/4 

9、已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图如图所示，则此三棱锥的体积为(    )

       A、1/4

       B、√3/6

       C、√3/4

       D、3/4 

10、双曲线x²/2-y²=1的离心率是(  ).

        A、√3/2

        B、√5/2

        C、√6/2

        D、2 

11、为了得到函数y=sin(x+π/3）的图像，只需把函数y=sinx的图像上所有的点(    ).

        A、向左平移π/3个单位长度

        B、向右平移π/3个单位长度

        C、向上平移π/3个单位长度

        D、向下平移π/3个单位长度

12、圆(x-1)2+y2=1的圆心到直线x+y-2=0的距离是(    ).

        A、1/2

        B、√2/2

        C、√3/2

        D、1 

13、若正实数x和y满足x+2y=1，则xy的最大值是(    ).

        A、1/2

        B、1/4

        C、1/8

        D、1/16 

14、抛物线y2=4x上一点P到点F(1，0)的距离是3，则点P到y轴的距离为(    ).

A、1

B、2

C、3

D、4

15、若α、β为两个不同的平面，m为平面α上一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的(    ).

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分.共15分)

16、lg2+lg5=      .

17、一支田径队有男运动员28人，女运动员21人，现按性别用分层抽样的方法，从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取 人.

18、执行如图所示的程序框图，输出的S的值是      .

19、已知sinα-cosα=√2，则sin2α=      .

20、设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+y的最大值为      .

三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

21、已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、C，cosA=√5/5，cosB=√10/10，c=1
(Ⅰ)求cosC的值；
(Ⅱ)求△ABC的面积.

22、已知公差不为0的等差数列{an}的首项为2，且a1、a2、a4成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn，求数列{S_n/n}的前n项和.

23、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别是棱AB、C1D1的中点.
(Ⅰ)证明：直线MN⊥直线B1C；
(Ⅱ)证明：直线CM∥平面AA1N。

24、已知点P是椭圆x²/4+y²/3=1上的一点，点F1，F2是该椭圆的焦点。
(Ⅰ)求△PF1F2的周长；
(Ⅱ)若△PF1F2的面积是3/2，求点P的坐标。

25、已知函数f(x)=lnx。
(Ⅰ)求函数f(x)的图像在x=1处的切线方程；
(Ⅱ)证明：f(x)≤x/e(e为自然对数的底数).

注：试题来源于网络及考生回忆，仅供参考！